Czasopismo | PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY | Rocznik 2015 - zeszyt 11

On the maximal dimensionality of tiles in tiled code generated by means of Affine Transformations

10.15199/48.2015.11.39

nr katalogowy: 94739
10.15199/48.2015.11.39

158 PRZEGLA˛D ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 91 NR 11/2015 ⎡ ⎣ 1 2 n+ m-n+ m-n+ -1 ⎤ ⎦. In the following section, we present a theorem which allows us to discover on the basis of a dependence matrix what is the maximal tile dimensionality in tiled code generated by means of affine transformations. Discovering the maximal tile dimensionality Let us remind that loops are fully permutable if they can be permuted arbitrarily without changing the semantics of the original program [7]. It is also well-known that a k-deep fully permutable loop nest can be always tiled in k-dimensions [7]. The features of tiled code generated by means of affine transformations are as follows: tile dimensionality is defined by the number of fully permutable loops in a band; the structure of tiles is the same (except from boundary tiles) and defined by affine transformations applied; the number of iterations within a tile is the same (except from boundary tiles) and defined by input constants denoting a tile size. If an original loop nest is not fully permutable, we can try to convert it to a fully permutable one. With this purpose, we have to set up the time-partition constraints of a loop nest [5, 7, 9] that represent the condition that if one iteration is depend upon the other, then the first must be assigned to a time that is no earlier than that of the second; if they are assigned to the same time, then the first has to be executed after the second. For a perfect loop nest, the time-partition constraints can be written as follows [2] DT ∗ C 0 where C is the unknown integer vector, DT is the transposed dependencematrix for the loop nest, and 0 is the zero vector. It is well-known that if there exist k linearly independent solutions to the time-partition constraints of a loop nest, then it is possible to transform this loop nest to have k outermost fully permutable loops [7, 9]. That is the maximal num[...]

Jeśli masz wykupiony/przyznany dostęp - zaloguj się. Skorzystaj z naszych propozycji zakupu!

Publikacja


e-Publikacja (format pdf) - nr 94739 "On the maximal dimensiona..." licencja: Osobista Produkt cyfrowy	10.00 zł

Zeszyt


PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - e-zeszyt (pdf) 2015-11 licencja: Osobista Produkt cyfrowy	55.00 zł

Prenumerata

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - prenumerata cyfrowa
licencja: Osobista

Produkt cyfrowy
Nowość

762.00 zł

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - PAKIET prenumerata PLUS
licencja: Osobista

Szczegóły pakietu

Nazwa
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - PAKIET prenumerata PLUS (Prenumerata papierowa + dostęp do portalu sigma-not.pl + e-prenumerata)	1002.00 zł brutto 927.78 zł netto 74.22 zł VAT (stawka VAT 8%)

1002.00 zł

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - papierowa prenumerata roczna + wysyłka
licencja: Osobista

Szczegóły pakietu

Nazwa
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - papierowa prenumerata roczna	960.00 zł brutto 888.89 zł netto 71.11 zł VAT (stawka VAT 8%)
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - pakowanie i wysyłka	42.00 zł brutto 34.15 zł netto 7.85 zł VAT (stawka VAT 23%)

1002.00 zł

Zeszyt

2015-11

Twój Koszyk

Publikacja

Zeszyt

Prenumerata

Zeszyt

Czasopisma