Czasopismo | WIADOMOŚCI ELEKTROTECHNICZNE | Rocznik 2013 - zeszyt 2

Właściwości i zastosowania oscylatorów rzędów ułamkowych Cz. II. Reprezentatywne oscylatory

Zdzisław Trzaska

nr katalogowy: 74261

W cz. I artykułu [11] przedstawiono podstawowe zależności dotyczące zasadniczych zagadnień występujących w analizie matematycznej, a wykorzystujących pochodne o rzędach ułamkowych oraz ich zastosowanie do opisu układów dynamicznych o szczególnych właściwościach. Podane zostały często stosowane cztery definicje pochodnej ułamkowego rzędu α > 0. Do najpowszechniej wykorzystywanych w praktyce należy zaliczyć definicje Riemanna-Liouville’a i Caputo. Każda z nich opiera się na Riemanna-Liouville’a ułamkowej całce i pochodnej pełnego rzędu. Różnica pomiędzy nimi wynika z rzędu aproksymacji przyjętej do obliczeń. W przypadku jednorodnych warunków początkowych wyniki uzyskane na podstawie tych dwóch definicji są zbieżne [2, 6]. Część II artykułu jest poświęcona prezentacji właściwości reprezentatywnych oscylatorów harmonicznych rzędów ułamkowych w kontekście stosowanych różnych definicji pochodnej rzędu ułamkowego jako podstawy modelowania matematycznego układów dynamicznych. W artykule skupiono się na formach odpowiedzi oscylatorów rzędów ułamkowych, które w dużej mierze zależą od przyjętej definicji pochodnej rzędu ułamkowego. Wyniki uzyskane na drodze analizy matematycznej i z symulacji komputerowych ilustrują wpływ poszczególnych definicji pochodnej rzędu ułamkowego na właściwości oscylatorów harmonicznych i uwypuklają różnice w ich odpowiedziach. Ustalone zostało, że przyjęcie określonego modelu w postaci równania różniczkowego ułamkowego rzędu w odniesieniu do układów rzeczywistych powinno podlegać weryfikacji przez porównanie wyników analizy z danymi wyznaczanymi eksperymentalnie. Podstawowy model Wiele różnych zjawisk fizycznych w układach naturalnych oraz wytwarzanych nanotechnologicznie powinno modelować się za pomocą równań różniczkowych o pochodnych rzędów ułamkowych [3, 14, 15]. Podstawę w takim sposobie reprezentacji układów dynamicznych stanowi układ dynamiczny w postaci oscylatora harmonicznego. Po[...]

Jeśli masz wykupiony/przyznany dostęp - zaloguj się. Skorzystaj z naszych propozycji zakupu!

Publikacja


e-Publikacja (format pdf) - nr 74261 "Właściwości i zastosowani..." licencja: Osobista Produkt cyfrowy	10.00 zł

Zeszyt


WIADOMOŚCI ELEKTROTECHNICZNE - e-zeszyt (pdf) 2013-2 licencja: Osobista Produkt cyfrowy	33.00 zł

Prenumerata

WIADOMOŚCI ELEKTROTECHNICZNE - prenumerata cyfrowa
licencja: Osobista

Produkt cyfrowy
Nowość

402.00 zł

WIADOMOŚCI ELEKTROTECHNICZNE - papierowa prenumerata roczna + wysyłka
licencja: Osobista

Szczegóły pakietu

Nazwa
WIADOMOŚCI ELEKTROTECHNICZNE - papierowa prenumerata roczna	492.00 zł brutto 455.56 zł netto 36.44 zł VAT (stawka VAT 8%)
WIADOMOŚCI ELEKTROTECHNICZNE - pakowanie i wysyłka	42.00 zł brutto 34.15 zł netto 7.85 zł VAT (stawka VAT 23%)

534.00 zł

WIADOMOŚCI ELEKTROTECHNICZNE - PAKIET prenumerata PLUS
licencja: Osobista

Szczegóły pakietu

Nazwa
WIADOMOŚCI ELEKTROTECHNICZNE - PAKIET prenumerata PLUS (Prenumerata papierowa + dostęp do portalu sigma-not.pl + e-prenumerata)	600.00 zł brutto 555.56 zł netto 44.44 zł VAT (stawka VAT 8%)

600.00 zł

Zeszyt

2013-2

Twój Koszyk

Publikacja

Zeszyt

Prenumerata

Zeszyt

Czasopisma