Czasopismo | PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - WIADOMOŚCI TELEKOMUNIKACYJNE | Rocznik 2010 - zeszyt 7

Anomalie w rozkładzie statystycznym dużych liczb pierwszych o zadanym najmniejszym pierwiastku pierwotnym

Andrzej Paszkiewicz

nr katalogowy: 53263

W pracach [9], [10], [6] przedstawiono wyniki teoretyczne dotyczące częstości liczb pierwszych o zadanych najmniejszych pierwiastkach pierwotnych. Przeprowadzono także wiele eksperymentów obliczeniowych, dotyczących częstości pierwiastków pierwotnych modulo liczba pierwsza. Uzyskane wyniki teoretyczne wykazują bardzo dobrą zgodność z wynikami obliczeń komputerowych. Obliczenia przeprowadzone przez T. Oliveira e Silva oraz autora niniejszej pracy wykonano w zakresie liczb pierwszych do 1014. Ponieważ uzyskane wyniki teoretyczne mają charakter warunkowy (są prawdziwe pod warunkiem słuszności uogólnionej hipotezy Riemanna), więc sprawdzenie zgodności nawet w dużym przedziale początkowych liczb pierwszych pozostawia pewien niedosyt. Rodzi się pytanie, czy dalej będzie zachowana równie dobra zgodność. W związku z tym kilka lat przed 2000 rokiem autor podjął próby wyrywkowego badania liczb pierwszych w oddalonych od siebie przedziałach wartości dużych liczb pierwszych, mniej więcej do górnej granicy 1) Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach 2007-2010 jako projekt badawczy nr N517 003 32/0583 rzędu 1050. Początkowo były to przedziały zawierające milion kolejnych liczb naturalnych. Ze względu na poziom techniki obliczeniowej sprzed ponad dziesięciu lat przedziały te były dzielone na mniejsze, a obliczenia przeprowadzano w trybie wsadowym, wykorzystując komputery laboratoryjne w dni wolne od pracy. Taką organizację obliczeń cechowała duża niedogodność. Obliczenia na różnych komputerach na ogół nie kończyły się w jednakowym czasie i często trzeba było przerywać je, z powodu potrzeby wykorzystania laboratoriów do zajęć ze studentami przed ukończeniem cząstkowych obliczeń. Ponadto "ręczne" zarządzanie obliczeniami mogło być (i było) przyczyną powstania wielu błędów. Typowy błąd, który występował podczas takiej organizacji badań, to wznowienie przerwanych obliczeń od innego miejsca. Powodowało to, że moc zbioru liczb pie[...]

Jeśli masz wykupiony/przyznany dostęp - zaloguj się. Skorzystaj z naszych propozycji zakupu!

Publikacja


e-Publikacja (format pdf) - nr 53263 "Anomalie w rozkładzie sta..." licencja: Osobista Produkt cyfrowy	10.00 zł

Zeszyt


PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - e-zeszyt (pdf) 2010-7 licencja: Osobista Produkt cyfrowy	30.50 zł

Prenumerata

PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - prenumerata cyfrowa
licencja: Osobista

Produkt cyfrowy
Nowość

300.00 zł

PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - papierowa prenumerata roczna + wysyłka
licencja: Osobista

Szczegóły pakietu

Nazwa
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - papierowa prenumerata roczna	348.00 zł brutto 322.22 zł netto 25.78 zł VAT (stawka VAT 8%)
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - pakowanie i wysyłka	21.00 zł brutto 17.07 zł netto 3.93 zł VAT (stawka VAT 23%)

369.00 zł

PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - PAKIET prenumerata PLUS
licencja: Osobista

Szczegóły pakietu

Nazwa
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - PAKIET prenumerata PLUS (Prenumerata papierowa + dostęp do portalu sigma-not.pl + e-prenumerata)	450.00 zł brutto 416.67 zł netto 33.33 zł VAT (stawka VAT 8%)

450.00 zł

Zeszyt

2010-7

Twój Koszyk

Publikacja

Zeszyt

Prenumerata

Zeszyt

Czasopisma