Czasopismo | PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - WIADOMOŚCI TELEKOMUNIKACYJNE | Rocznik 2018 - zeszyt 8-9

O TRÓJMIANACH NIEROZKŁADALNYCH NAD GF(2) TOWARZYSZĄCYCH WIELOMIANOM POSTACI x2.3l+x3l+1

ON TRINOMIALS IRREDUCIBLE OVER GF(2) ACCOMPANYING TO THE POLYNOMIALS OF THE FORM x2.3l+x3l+1

10.15199/59.2018.8-9.48

nr katalogowy: 116006
10.15199/59.2018.8-9.48

Streszczenie

Dla wszystkich liczb naturalnych k nie przekraczających 13 wyznaczone zostały kompletne listy trójmianów nierozkładalnych stopnia x2.3l nad ciałem GF(2). Na podstawie analizy zgromadzonego materiału badawczego zaobserwowano specyfikę postaci wyznaczonych wielomianów i udowodniono istnienie 9 nieskończonych klas trójmianów nierozkładalnych nad GF(2), które mają stopień x2.3l .

Abstract

For all positive integers k not exceeding 13 complete lists of irreducible over GF(2) trinomials of degree x2.3l; were determined. Detailed analysis of the material reveals a specific structure of that polynomials and in fact allows to prove existence of 9 infinite classes of irreducible over GF(2) trinomials having degree x2.3l .

Słowa kluczowe

Keywords

Bibliografia

[1] Augustynowicz Paweł, Andrzej Paszkiewicz, “Empiryczna weryfikacja hipotezy o stopniu wewnętrznym osadowych wielomianów nieprzywiedlnych nad GF(2)", w: Przegląd Telekomunikacyjny - Wiadomości Telekomunikacyjne, nr 8-9/2017, 2017, ss. 799-802, DOI:10.15199/59.2017.8-9.33
[2] Ben-Or M., 1981, Probabilistic Algorithms in Finite Fields, 22nd Annual Symposium on Foundations of Computer Science, 394-398,
[3] Blahut Richard.Theory and Practice of Error Control Codes, 1983, Addison Wesley, Reading Mass.,
[4] Blahut Richard. 2003. "Algebraic Codes for Data Transmission Cambridge University Press,
[5] Lidl Rudolf, Harald Niederreiter. 1997. "Finite fields". Cambridge University Press,
[6] Menezes Alfred J. (Editor), Blake Ian F., Gao XuHong, Mullin Ronald C., Vanstone Scott A., Yaghoobian Tomik, 1993, “Applications of Finite Fields", Kluwer Academic Publishers,
[7] Menezes Alfred, van Oorschot Paul C., Vanstone Scott A. 1996, "Handbook of Applied Cryptography", CRC Press,
[8] Paszkiewicz Andrzej. 2005. "Some observations concerning irreducible trinomials over Z2", Tatra Mountains Mathematical Publications, 32, 129-142,
[9] Paszkiewicz Andrzej. Nierozwiązane problemy dotyczące wielomianów nieprzywiedlnych nad ciałem skończonym, w: Przegląd Telekomunikacyjny - Wiadomości Telekomunikacyjne, nr 8-9/2017, 2017,
[10] Roth Ron, 2014. "Introduction to Coding Theory". Cambridge University Press,
[11] Shoup Victor, "A Library for doing Number Theory", vers. 11.0, shoup.net/ntl,
[12] Stallings William, 2015, "Foundation of Modern Networking: SDN, NFW, QoE, IoT, and Cloud", Addison- Wesley Professional,
[13] Swan Richard G., 1962, “Factorization of Polynomials over Finite Fields", Pacific Journal Math. 12, 1099-1106.

Jeśli masz wykupiony/przyznany dostęp - zaloguj się. Skorzystaj z naszych propozycji zakupu!

Publikacja


e-Publikacja (format pdf) - nr 116006 "O TRÓJMIANACH NIEROZKŁADA..." licencja: Osobista Produkt cyfrowy	10.00 zł

Zeszyt


PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - e-zeszyt (pdf) 2018-8-9 licencja: Osobista Produkt cyfrowy	30.50 zł

Prenumerata

PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - prenumerata cyfrowa
licencja: Osobista

Produkt cyfrowy
Nowość

300.00 zł

PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - papierowa prenumerata roczna + wysyłka
licencja: Osobista

Szczegóły pakietu

Nazwa
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - papierowa prenumerata roczna	348.00 zł brutto 322.22 zł netto 25.78 zł VAT (stawka VAT 8%)
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - pakowanie i wysyłka	21.00 zł brutto 17.07 zł netto 3.93 zł VAT (stawka VAT 23%)

369.00 zł

PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - PAKIET prenumerata PLUS
licencja: Osobista

Szczegóły pakietu

Nazwa
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - PAKIET prenumerata PLUS (Prenumerata papierowa + dostęp do portalu sigma-not.pl + e-prenumerata)	450.00 zł brutto 416.67 zł netto 33.33 zł VAT (stawka VAT 8%)

450.00 zł

Zeszyt

2018-8-9

Twój Koszyk

Publikacja

Zeszyt

Prenumerata

Zeszyt

Czasopisma