Czasopisma
Czasopisma
Czasopisma
ATEST - OCHRONA PRACY
ATEST - OCHRONA PRACY
AURA
AURA
AUTO MOTO SERWIS
AUTO MOTO SERWIS
CHEMIK
CHEMIK
CHŁODNICTWO
CHŁODNICTWO
CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA
CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA
DOZÓR TECHNICZNY
DOZÓR TECHNICZNY
ELEKTROINSTALATOR
ELEKTROINSTALATOR
ELEKTRONIKA - KONSTRUKCJE, TECHNOLOGIE, ZASTOSOWANIA
ELEKTRONIKA - KONSTRUKCJE, TECHNOLOGIE, ZASTOSOWANIA
Czasopisma
Czasopisma
Czasopisma
GAZETA CUKROWNICZA
GAZETA CUKROWNICZA
GAZ, WODA I TECHNIKA SANITARNA
GAZ, WODA I TECHNIKA SANITARNA
GOSPODARKA MIĘSNA
GOSPODARKA MIĘSNA
GOSPODARKA WODNA
GOSPODARKA WODNA
HUTNIK - WIADOMOŚCI HUTNICZE
HUTNIK - WIADOMOŚCI HUTNICZE
INŻYNIERIA MATERIAŁOWA
INŻYNIERIA MATERIAŁOWA
MASZYNY, TECHNOLOGIE, MATERIAŁY - TECHNIKA ZAGRANICZNA
MASZYNY, TECHNOLOGIE, MATERIAŁY - TECHNIKA ZAGRANICZNA
MATERIAŁY BUDOWLANE
MATERIAŁY BUDOWLANE
OCHRONA PRZECIWPOŻAROWA
OCHRONA PRZECIWPOŻAROWA
OCHRONA PRZED KOROZJĄ
OCHRONA PRZED KOROZJĄ
Czasopisma
Czasopisma
Czasopisma
ODZIEŻ
ODZIEŻ
OPAKOWANIE
OPAKOWANIE
PACKAGING REVIEW
PACKAGING REVIEW
POLISH TECHNICAL REVIEW
POLISH TECHNICAL REVIEW
PROBLEMY JAKOŚCI
PROBLEMY JAKOŚCI
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY
PRZEGLĄD GASTRONOMICZNY
PRZEGLĄD GASTRONOMICZNY
PRZEGLĄD GEODEZYJNY
PRZEGLĄD GEODEZYJNY
PRZEGLĄD MECHANICZNY
PRZEGLĄD MECHANICZNY
PRZEGLĄD PAPIERNICZY
PRZEGLĄD PAPIERNICZY
Czasopisma
Czasopisma
Czasopisma
PRZEGLĄD PIEKARSKI I CUKIERNICZY
PRZEGLĄD PIEKARSKI I CUKIERNICZY
PRZEGLĄD TECHNICZNY. GAZETA INŻYNIERSKA
PRZEGLĄD TECHNICZNY. GAZETA INŻYNIERSKA
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - WIADOMOŚCI TELEKOMUNIKACYJNE
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - WIADOMOŚCI TELEKOMUNIKACYJNE
PRZEGLĄD WŁÓKIENNICZY - WŁÓKNO, ODZIEŻ, SKÓRA
PRZEGLĄD WŁÓKIENNICZY - WŁÓKNO, ODZIEŻ, SKÓRA
PRZEGLĄD ZBOŻOWO-MŁYNARSKI
PRZEGLĄD ZBOŻOWO-MŁYNARSKI
PRZEMYSŁ CHEMICZNY
PRZEMYSŁ CHEMICZNY
PRZEMYSŁ FERMENTACYJNY I OWOCOWO-WARZYWNY
PRZEMYSŁ FERMENTACYJNY I OWOCOWO-WARZYWNY
PRZEMYSŁ SPOŻYWCZY
PRZEMYSŁ SPOŻYWCZY
RUDY I METALE NIEŻELAZNE
RUDY I METALE NIEŻELAZNE
SZKŁO I CERAMIKA
SZKŁO I CERAMIKA
TECHNOLOGIA I AUTOMATYZACJA MONTAŻU
TECHNOLOGIA I AUTOMATYZACJA MONTAŻU
WIADOMOŚCI ELEKTROTECHNICZNE
WIADOMOŚCI ELEKTROTECHNICZNE
WOKÓŁ PŁYTEK CERAMICZNYCH
WOKÓŁ PŁYTEK CERAMICZNYCH
Menu
Menu
Menu
Prenumerata
Prenumerata
Publikacje
Publikacje
Drukarnia
Drukarnia
Kolportaż
Kolportaż
Reklama
Reklama
O nas
O nas
ui-button
Twój Koszyk
Twój koszyk jest pusty.
Niezalogowany
Niezalogowany
Zaloguj się
Zarejestruj się
Reset hasła
Czasopismo
|
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - WIADOMOŚCI TELEKOMUNIKACYJNE
|
Rocznik 2018 - zeszyt 1
O złożoności problemu wyznaczania podstawy logarytmu dyskretnego w schemacie Diffi'ego-Hellmana
On complexity problem of determining base for discrete logarithm problem in Diffie-Hellman scheme
10.15199/59.2018.1.3
Andrzej Paszkiewicz
nr katalogowy: 111750
10.15199/59.2018.1.3
Streszczenie
W artykule pokazano, że w klasycznym schemacie Diffi'ego-Hellmana, opartym na logarytmie dyskretnym w grupie multiplikatywnej modulo liczba pierwsza, w większości przypadków generator tej grupy jest równy najmniejszej niereszcie kwadratowej modulo rząd grupy. W szczególności pokazano, że mimo tej obserwacji, problem znalezienia generatora grupy multiplikatywnej modulo losowo wybrana duża liczba pierwsza nie jest łatwy do rozwiązania. Przytoczone zostały argumenty obliczeniowe, ilustrujące zachowanie się najmniejszej niereszty kwadratowej oraz najmniejszego pierwiastka pierwotnego modulo liczba pierwsza.
Abstract
This paper concerns classical Diffie-Hellman key distribution protocol based on discrete logarithm problem in multiplicative groups modulo prime numbers. It has been shown here that in most cases generators of these groups are equal to their least quadratic non-residues. Despite of that observation, problem of determining a generator of multiplicative group modulo a large prime number seem to be still difficult computational problem. We quote in the paper computational arguments illustrating reciprocal behavior of the least quadratic non residues modulo primes and their least primitive roots.
Słowa kluczowe
logarytm dyskretny
generator grupy skończonej
pierwiastek pierwotny
niereszta kwadratowa
schemat Diffi'ego-Hellmana
dystrybucja klucza.
Keywords
discrete logarithm
generator of a finite group
primitive root
quadratic non-residue
Diffie-Hellman scheme
key distribution
Bibliografia
[1] Heath-Brown D. R., Artin’s conjecture for primitive roots, Q. J. Math., Oxford ser., (2) 37 (1986), 27-38. [2] Hooley C., On Artin’s conjecture, J. Reine Angew. Math. 225 (1967), 209-220. [3] Paszkiewicz A., A. Schinzel, On the least prime primitive root modulo a prime, Math. Comp. 71 (2002), 1307-1321. [4] Paszkiewicz A., Badania własności liczb pierwszych i wielomianów nieprzywiedlnych pod kątem zastosowania w telekomunikacji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2012. [5] Schinzel A., Primitive roots and quadratic non-residues, Acta Arith. 149.2 (2011), 161-170. [6] Wrench J. W., Jr. Evaluation of Artin’s constant and the twin-prime constant, Math. Comp. 5 (1961), 396-398.
Treść płatna
Jeśli masz wykupiony/przyznany dostęp -
zaloguj się
.
Skorzystaj z naszych propozycji zakupu!
Publikacja
e-Publikacja (format pdf) - nr 111750 "O złożoności problemu wyz..."
licencja: Osobista
Produkt cyfrowy
10.00 zł
Do koszyka
Zeszyt
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - e-zeszyt (pdf) 2018-1
licencja: Osobista
Produkt cyfrowy
30.50 zł
Do koszyka
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - e-zeszyt (pdf) 2018-10
licencja: Osobista
Produkt cyfrowy
30.50 zł
Do koszyka
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - e-zeszyt (pdf) 2018-11
licencja: Osobista
Produkt cyfrowy
30.50 zł
Do koszyka
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - e-zeszyt (pdf) 2018-12
licencja: Osobista
Produkt cyfrowy
30.50 zł
Do koszyka
Prenumerata
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - prenumerata cyfrowa
licencja: Osobista
Produkt cyfrowy
Nowość
300.00 zł
Do koszyka
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - papierowa prenumerata roczna + wysyłka
licencja: Osobista
Szczegóły pakietu
Nazwa
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - papierowa prenumerata roczna
348.00 zł brutto
322.22 zł netto
25.78 zł VAT
(stawka VAT 8%)
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - pakowanie i wysyłka
21.00 zł brutto
17.07 zł netto
3.93 zł VAT
(stawka VAT 23%)
369.00 zł
Do koszyka
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - PAKIET prenumerata PLUS
licencja: Osobista
Szczegóły pakietu
Nazwa
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - PAKIET prenumerata PLUS (Prenumerata papierowa + dostęp do portalu sigma-not.pl + e-prenumerata)
450.00 zł brutto
416.67 zł netto
33.33 zł VAT
(stawka VAT 8%)
450.00 zł
Do koszyka
Zeszyt
2018-1
Czasopisma
ATEST - OCHRONA PRACY
AURA
AUTO MOTO SERWIS
CHEMIK
CHŁODNICTWO
CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA
DOZÓR TECHNICZNY
ELEKTROINSTALATOR
ELEKTRONIKA - KONSTRUKCJE, TECHNOLOGIE, ZASTOSOWANIA
GAZETA CUKROWNICZA
GAZ, WODA I TECHNIKA SANITARNA
GOSPODARKA MIĘSNA
GOSPODARKA WODNA
HUTNIK - WIADOMOŚCI HUTNICZE
INŻYNIERIA MATERIAŁOWA
MASZYNY, TECHNOLOGIE, MATERIAŁY - TECHNIKA ZAGRANICZNA
MATERIAŁY BUDOWLANE
OCHRONA PRZECIWPOŻAROWA
OCHRONA PRZED KOROZJĄ
ODZIEŻ
OPAKOWANIE
PACKAGING REVIEW
POLISH TECHNICAL REVIEW
PROBLEMY JAKOŚCI
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY
PRZEGLĄD GASTRONOMICZNY
PRZEGLĄD GEODEZYJNY
PRZEGLĄD MECHANICZNY
PRZEGLĄD PAPIERNICZY
PRZEGLĄD PIEKARSKI I CUKIERNICZY
PRZEGLĄD TECHNICZNY. GAZETA INŻYNIERSKA
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - WIADOMOŚCI TELEKOMUNIKACYJNE
PRZEGLĄD WŁÓKIENNICZY - WŁÓKNO, ODZIEŻ, SKÓRA
PRZEGLĄD ZBOŻOWO-MŁYNARSKI
PRZEMYSŁ CHEMICZNY
PRZEMYSŁ FERMENTACYJNY I OWOCOWO-WARZYWNY
PRZEMYSŁ SPOŻYWCZY
RUDY I METALE NIEŻELAZNE
SZKŁO I CERAMIKA
TECHNOLOGIA I AUTOMATYZACJA MONTAŻU
WIADOMOŚCI ELEKTROTECHNICZNE
WOKÓŁ PŁYTEK CERAMICZNYCH