Czasopismo | PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY | Rocznik 2017 - zeszyt 11

Positive linear systems and electrical circuits with inverse state matrices

Dodatnie układy liniowe i obwody elektryczne z odwrotnością macierzy stanu

10.15199/48.2017.11.26

Tadeusz KACZOREK

nr katalogowy: 110396
10.15199/48.2017.11.26

Streszczenie

The positive linear systems and electrical circuits with inverse state matrices are addressed. It is shown that: 1) If the eigenvalues of asymptotically stable matrix AMn are located outside the unit circle then the eigenvalues of asymptotically stable matrix A nn   1  are positive and located inside the unit circle; 2) If the eigenvalues of asymptotically stable matrix A nn  are positive and located inside the unit circle then the eigenvalues of the matrix  A1 Mn are located in the left half plane outside the unit circle. A new problem concerning the discretization of positive linear systems and electrical circuits is formulated and solved.

Abstract

pracy przedstawiono dodatnie układy liniowe i obwody elektryczne z odwrotnością macierzy stanu. Zostało pokazane że: 1) Jeżeli wartości własne asymptotycznie stabilnej macierzy AMn są ulokowane poza obszarem koła jednostkowego wtedy wartości własne asymptotycznie stabilnej macierzy A nn   1  są dodatnie i leżą wewnątrz koła jednostkowego; 2) Jeżeli wartości własne asymptotycznie stabilnej macierzy A nn  są dodatnie i leżą wewnątrz koła jednostkowego wtedy wartości własne macierzy  A Mn 1 leżą w lewej półpłaszczyźnie poza obszarem koła jednostkowego. Sformułowany zostanie nowy problem dotyczący dyskretyzacji dodatnich układów liniowych oraz obwodów elektrycznych. (

Słowa kluczowe

Keywords

Bibliografia

[1] Benvenuti L., Farina L . , A tutorial on the positive realization problem, IEEE Trans. on Automatic Control, 49 (2004), no. 5, 651-664.
[2] Far ina L. , Rinaldi S. , Positive Linear Systems; Theory and Applications. J. Wiley, New York, 2000.
[3] Gantmacher F.R. , The Theory of Matrices. Chelsea Pub. Comp., London, 1959.
[4] Kaczorek T. , A class of positive and stable time-varying electrical circuits, Electrical Review, 91 (2015), no. 5, 121-124.
[5] Kaczorek T. , Constructability and observability of standard and positive electrical circuits, Electrical Review, 89 (2013) no. 7, 132-136.
[6] Kaczorek T. , Decoupling zeros of positive continuous-time linear systems and electrical circuits. Advances in Systems Science. Advances in Intelligent Systems and Computing, 240 (2014), Springer, 1-15.
[7] Kaczorek T. , Determinants of the matrices of solutions to the standard and positive linear electrical circuits, Electrical Review, 93 (2017), no. 2, 278-283.
[8] Kaczorek T. , Minimal-phase positive electrical circuits, Electrical Review, 92 (2016), no. 3, 182-189.
[9] Kaczorek T. , Normal positive electrical circuits. IET Circuits Theory and Applications, 9 (2015), no. 5, 691-699.
[10] Kaczorek T. , Positive 1D and 2D Systems. Springer- Verlag, London, 2002.
[11] Kaczorek T. , Positive electrical circuits and their reachability. Archives of Electrical Engineering, 60 (2011), no. 3, 283-301.
[12] Kaczorek T. , Positive electrical circuits with zero transfer matrices and their discretization. Computer Applications in Electrical Engineering, 2016.
[13] Kaczorek T. , Positive fractional linear electrical circuits. Proceedings of SPIE, vol. 8903, Bellingham WA, USA, Art. No 3903-35.
[14] Kaczorek T. , Positive linear systems with different fractional orders. Bull. Pol. Acad. Sci. Techn., 58 (2010), no. 3, 453-458.
[15] Kaczorek T. , Positive systems consisting of n subsystems with different fractional orders. IEEE Trans. Circuits and Systems - regular paper, 58 (2011), no. 6, 1203-1210.
[16] Kaczorek T. , Positive unstable electrical circuits, Electrical Review, 88 (2012), no. 5a, 187-192.
[17] Kaczorek T. , Selected Problems of Fractional Systems Theory, Springer-Verlag, Berlin, 2011.
[18] Kaczorek T. , Vectors and Matrices in Automation and Electrotechnics, WNT, Warsaw, 1998 (in Polish).
[19] Kaczorek T. , Zeroing of state variables in descriptor electrical circuits by state-feedbacks, Electrical Review, 89 (2013), no. 10, 200-203.
[20] Kaczorek T., Rogowski K., Fractional Linear Systems and Electrical Circuits. Studies in Systems, Decision and Control, 13 (2015), Springer.

Jeśli masz wykupiony/przyznany dostęp - zaloguj się. Skorzystaj z naszych propozycji zakupu!

Publikacja


e-Publikacja (format pdf) - nr 110396 "Positive linear systems a..." licencja: Osobista Produkt cyfrowy	10.00 zł

Zeszyt


PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - e-zeszyt (pdf) 2017-11 licencja: Osobista Produkt cyfrowy	55.00 zł

Prenumerata

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - prenumerata cyfrowa
licencja: Osobista

Produkt cyfrowy
Nowość

762.00 zł

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - PAKIET prenumerata PLUS
licencja: Osobista

Szczegóły pakietu

Nazwa
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - PAKIET prenumerata PLUS (Prenumerata papierowa + dostęp do portalu sigma-not.pl + e-prenumerata)	1002.00 zł brutto 927.78 zł netto 74.22 zł VAT (stawka VAT 8%)

1002.00 zł

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - papierowa prenumerata roczna + wysyłka
licencja: Osobista

Szczegóły pakietu

Nazwa
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - papierowa prenumerata roczna	960.00 zł brutto 888.89 zł netto 71.11 zł VAT (stawka VAT 8%)
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - pakowanie i wysyłka	42.00 zł brutto 34.15 zł netto 7.85 zł VAT (stawka VAT 23%)

1002.00 zł

Zeszyt

2017-11

Twój Koszyk

Publikacja

Zeszyt

Prenumerata

Zeszyt

Czasopisma