Czasopismo | PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY | Rocznik 2017 - zeszyt 6

Modelowanie systemów dynamicznych z wykorzystaniem transmitancji hybrydowych niecałkowitego rzędu

10.15199/48.2017.06.23

Krzysztof OPRZĘDKIEWICZ

nr katalogowy: 106223
10.15199/48.2017.06.23

Streszczenie

W pracy zaproponowano nowe modele transmitancyjne niecałkowitego rzędu w postaci transmitancji hybrydowych, zawierających zarówno część całkowitego, jak i niecałkowitego rzędu. Rozważono modele z opó´znieniem i bez opó´znienia. Jako przykłady rozwa˙zono do´swiadczalny obiekt cieplny oraz silnik indukcyjny pra˛du przemiennego, sterowany cze˛stotliwos´ciowo. Wyniki eksperymentów potwierdziły przydatnos´c´ proponowanych modeli do opisu rozwa˙zanych systemów dynamicznych.

Abstract

IN the paper new, transfer function, non integer order models are proposed. The considered models have a form of hybrid transfer functions containing both integer order and non integer order parts. Models with and without delay were discussed. As examples an experimental heat plant and AC motor were tested. Results of experiments show that the proposed hybrid models are useful tool to modeling of dynamic systems. (Modeling of dynamic systems with the use of non integer order, hybrid transfer functions)

Słowa kluczowe

Keywords

Bibliografia

[1] A. Bhrawy, M. Zaky, D. Baleanu, and M. Abdelkawy. A novel spectral approximation for two-dimensional fractional sub-diffusion problems. Romanian Journal of Physics, 60(3):344-359, 2015.
[2] R. Caponetto, G. Dongola, L. Fortuna, and I. Petráš. Fractional order systems: Modeling and control applications. In L. O. Chua, editor, Series on Nonlinear Science, pages 1-178. University of California, Berkeley, 2010.
[3] A. Charef, H. Sun, Y. Tsao, and B. Onaral. Fractional system as represented by singularity function. IEEE Transactions on Automatic Control, 37(9):1465-1470, 1992.
[4] S. Das. Functional Fractional Calculus for System Identyfication and Control. Springer, Berlin, 2010.
[5] A. Dzielinski, D. Sierociuk, and G. Sarwas. Some applications of fractional order calculus. Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Technical Sciences, 58(4):583-592, 2010.
[6] T. Kaczorek. Selected Problems of Fractional Systems Theory. Springer, Berlin, 2011.
[7] T. Kaczorek and K. Rogowski. Fractional Linear Systems and Electrical Circuits. Bialystok University of Technology, Bialystok, 2014.
[8] F. Merrikh-Bayat. Rules for selecting the parameters of oustaloup recursive approximation for the simulation of linear feedback systems containing piαdμ controller. Commun Nonlinear Sci Numer Simulat, 17(1):1852-1861, 2012.
[9] A. Obraczka. Control of heat processes with the use of noninteger models. PhD thesis, AGH University, Krakow, Poland, 2014.
[10] K. Oprz˛edkiewicz and T. Kołacz. A non integer order model of PRZEGLA˛D ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 93 NR 6/2017 99 frequency speed control in ac motor. In M. K. Roman Szewczyk, Cezary Zieli ´ nski, editor, Advances in Intelligent Systems and Computing vol. 440, page 287-298. Springer, Switzerland, 2016.
[11] K. Oprz˛edkiewicz, W. Mitkowski, and E. Gawin. An estimation of accuracy of oustaloup approximation. In M. K. Roman Szewczyk, Cezary Zieli ´ nski, editor, Advances in Intelligent Systems and Computing vol. 440, pages 299-307. Springer, Switzerland, 2016.
[12] K. Oprzedkiewicz. Approximation method for a fractional order transfer function with zero and pole. Archives of Control Sciences, 24(4):409-425, 2014.
[13] K. Oprzedkiewicz, W. Mitkowski, and E. Gawin. Application of fractional order transfer functions to modeling of high - order systems. In MMAR 2015 : 20th international conference on Methods and Models in Automation and Robotics : 24-27 August 2015, Mi˛edzyzdroje, Poland : program, abstracts, proceedings, 2015. (CD-ROM).
[14] P. Ostalczyk. Equivalent descriptions of a discrete-time fractional-order linear system and its stability domains. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, 22(3):533-538, 2012.
[15] A. Oustaloup, F. Levron, B. Mathieu, and F. Nanot. Frequencyband complex noninteger differentiator: characterization and synthesis. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory Applications, 47(1):25-39, 2000.
[16] I. Podlubny. Fractional Differential Equations. Academic Press, San Diego, 1999.
[17] E. Popescu. On the fractional cauchy problem associated with a feller semigroup. Mathematical Reports, 12(2):181-188, 2010.
[18] D. Sierociuk, T. Skovranek, M. Macias, I. Podlubny, I. Petras, A. Dzielinski, and P. Ziubinski. Diffusion process modeling by using fractional-order models. Applied Mathematics and Computation, 257(1):2-11, 2015.

Jeśli masz wykupiony/przyznany dostęp - zaloguj się. Skorzystaj z naszych propozycji zakupu!

Publikacja


e-Publikacja (format pdf) - nr 106223 "Modelowanie systemów dyna..." licencja: Osobista Produkt cyfrowy	10.00 zł

Zeszyt


PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - e-zeszyt (pdf) 2017-6 licencja: Osobista Produkt cyfrowy	55.00 zł

Prenumerata

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - prenumerata cyfrowa
licencja: Osobista

Produkt cyfrowy
Nowość

762.00 zł

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - PAKIET prenumerata PLUS
licencja: Osobista

Szczegóły pakietu

Nazwa
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - PAKIET prenumerata PLUS (Prenumerata papierowa + dostęp do portalu sigma-not.pl + e-prenumerata)	1002.00 zł brutto 927.78 zł netto 74.22 zł VAT (stawka VAT 8%)

1002.00 zł

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - papierowa prenumerata roczna + wysyłka
licencja: Osobista

Szczegóły pakietu

Nazwa
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - papierowa prenumerata roczna	960.00 zł brutto 888.89 zł netto 71.11 zł VAT (stawka VAT 8%)
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - pakowanie i wysyłka	42.00 zł brutto 34.15 zł netto 7.85 zł VAT (stawka VAT 23%)

1002.00 zł

Zeszyt

2017-6

Twój Koszyk

Publikacja

Zeszyt

Prenumerata

Zeszyt

Czasopisma