Czasopismo | PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY | Rocznik 2017 - zeszyt 1

RDM interval method for solving quadratic interval equation

10.15199/48.2017.01.16

Marek LANDOWSKI

nr katalogowy: 103188
10.15199/48.2017.01.16

The main task of uncertainty theory is to find the solution with uncertain variable. The ways of uncertainty description are probability density distribution, possibility distribution or interval. To solve the problem with uncertainty variable the calculation on interval is needed. The article presents the usage of RDM interval arithmetic for solving quadratic interval equation. The results obtained from examples are compared with Moore’s standard interval arithmetic solutions. Streszczenie. Głównym zadaniem teorii niepewnos´ci jest znalezienie rozwiazania ze zmienna˛ niepewna˛. Niepewnos´c´ moz˙na zapisac´ w postaci rozkładu ge˛stos´ci prawdopodobien´stwa, rozkładu moz˙liwos´ci lub przedziału. Do rozwia˛zania zadania ze zmienna˛ niepewna˛ potrzebne sa˛ obliczenia na przedziałach. Artykuł przedstawia wykorzystanie arytmetyki interwałowej RDM do rozwia˛zania interwałowych równan´ kwadratowych. Wyniki otrzymane z przykładów porównano z rozwia˛zaniami standardowej arytmetyki interwałowej Moore’a. (Metoda interwałowa RDM do rozwia˛zywania interwałowych równa´n kwadratowych) Keywords: standard interval arithmetic, RDM interval arithmetic, quadratic interval equation, uncertainty theory Słowa kluczowe: standardowa artytmetyka interwałowa, arytmetyka interwałowa RDM, interwałowe równanie kwadratowe, teoria niepewno´sci Introduction Interval arithmetic is a very important part in uncertainty theory where variable are often not exactly known. Interval arithmetic is used in Granular Computing [9], fuzzy arithmetic [3], automatic control theory [13], probabilistic arithmetic [14], Grey Systems [6]. Interval arithmetic is used where calculation on uncertain variable is made. Quadratic interval equations are met in practice when some of coefficients are uncertain. The problem is to find the region with the roots of polynomial [1, 2]. Moore interval arithmetic [7, 8] is commonly used in practice, but gives a good solution only in specif[...]

Bibliografia

[1] Ferreira J., Patricio F., Oliveira F.: On the computation of solutions of systems of interval polynomial equations, Journal of Computational and Applied Mathematics, (173), pp. 295-302, 2005.
[2] Ferreira J., Patricio F., Oliveira F.: A priori estimates for the zeros of interval polynomials, Journal of Computational and Applied Mathematics, 136, pp. 271-281, 2001.
[3] Hanss M.: Applied fuzzy arithmetic, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2005.
[4] Landowski M.: Differences between Moore and RDM interval arithmetic, Proceedings of the 7th International Conference Intelligent Systems IEEE IS’2014, September 24-26, 2014, Warsaw, Poland, Volume 1: Mathematical Foundations, Theory, Analyses, Intelligent Systems’2014, Advances in Intelligent Systems and Computing, Vol. 322, pp. 331-340, Springer International Publishing Switzerland, 2015.
[5] Landowski M.: RDM interval arithmetic for solving economic problem with uncertain variables, Logistyka, 6/2014, pp. 13502-13508, 2014.
[6] Liu S., Lin Forest J.Y.: Grey systems, theory and applications, Springer, Berlin, Heidelberg, 2010.
[7] Moore R.E., Kearfott R.B., Cloud J.M.: Introduction to interval analysis, SIAM, Philadelphia, 2009.
[8] Moore R.E.: Interval analysis, Prentice Hall, Englewood Clis, New Jersey, 1966.
[9] Pedrycz W., Skowron A., Kreinovich V. (eds): Handbook of granular computing, Wiley, Chichester, England, 2008.
[10] Piegat A., Landowski M.: Aggregation of inconsistent experts opinions with use of horizontal intuitionistic membership functions, In Atanassov K.T., Castillo O., Kacprzyk J., et al (Eds), Novel Developments in Uncertainty Representation and Processing, Springer, Series Advances in Intelligent Systems and Computing, Vol.401, pp. 215-224, 2016.
[11] Piegat A., Landowski M.: Horizontal membership function and examples of its applications, International Journal of Fuzzy Systems, 17(1), pp. 22-30, March 2015.
[12] Piegat A., Landowski M.: Two interpretations of multidimensional RDM interval arithmetic - multiplication and division, International Journal of Fuzzy Systems, 15(4), pp. 488-496, Dec. 2013.
[13] Sohn C.: On damping ratio of polynomials with perturbed coefficients, IEEE Trans. Autom. Control, 37(2), 1992.
[14] Williamson R.: Probabilistic arithmetic, Ph.D. thesis, Department of Electrical Engineering, University of Queensland, 1969. Author: Ph.D. Marek Landowski, Department of Mathematical Methods, Maritime University of Szczecin, Waly Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin, Poland, email: m.landowski@am.szczecin.pl

Jeśli masz wykupiony/przyznany dostęp - zaloguj się. Skorzystaj z naszych propozycji zakupu!

Publikacja


e-Publikacja (format pdf) - nr 103188 "RDM interval method for s..." licencja: Osobista Produkt cyfrowy	10.00 zł

Zeszyt


PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - e-zeszyt (pdf) 2017-1 licencja: Osobista Produkt cyfrowy	55.00 zł
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - e-zeszyt (pdf) 2017-10 licencja: Osobista Produkt cyfrowy	55.00 zł
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - e-zeszyt (pdf) 2017-11 licencja: Osobista Produkt cyfrowy	55.00 zł
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - e-zeszyt (pdf) 2017-12 licencja: Osobista Produkt cyfrowy	55.00 zł

Prenumerata

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - prenumerata cyfrowa
licencja: Osobista

Produkt cyfrowy
Nowość

762.00 zł

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - PAKIET prenumerata PLUS
licencja: Osobista

Szczegóły pakietu

Nazwa
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - PAKIET prenumerata PLUS (Prenumerata papierowa + dostęp do portalu sigma-not.pl + e-prenumerata)	1002.00 zł brutto 927.78 zł netto 74.22 zł VAT (stawka VAT 8%)

1002.00 zł

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - papierowa prenumerata roczna + wysyłka
licencja: Osobista

Szczegóły pakietu

Nazwa
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - papierowa prenumerata roczna	960.00 zł brutto 888.89 zł netto 71.11 zł VAT (stawka VAT 8%)
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - pakowanie i wysyłka	42.00 zł brutto 34.15 zł netto 7.85 zł VAT (stawka VAT 23%)

1002.00 zł

Zeszyt

2017-1

Twój Koszyk

Publikacja

Zeszyt

Prenumerata

Zeszyt

Czasopisma