Czasopismo | PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - WIADOMOŚCI TELEKOMUNIKACYJNE | Rocznik 2016 - zeszyt 8-9

O WYKORZYSTANIU OPERACJI MNOŻENIA IMPULSÓW DIRACA W TEORII SYSTEMÓW RADIOKOMUNIKACYJNYCH I MIKROFALOWYCH

10.15199/59.2016.8-9.71

Andrzej Borys

nr katalogowy: 101924
10.15199/59.2016.8-9.71

Sześciotomowa encyklopedia wydawnictwa John Wiley & Sons zatytułowana "Encyclopedia of RF and Microwave Engineering" składa się z ponad 400 artykułów. Jeden z nich pt. "Volterra Modeling in Analog, RF and Microwave Engineering" został poświęcony wykorzystaniu szeregu Volterry do modelowania nieliniowych układów i systemów radiokomunikacyjnych, w tym mikrofalowych. Specyficzna jego postać to taka, w której występują mnożenia tzw. impulsów Diraca. Ta praca uzupełnia wyniki przedstawione w ww. encyklopedii dotyczące powyższej postaci szeregu Volterry. Abstract: The John Wiley & Sons encyclopedia entitled "Encyclopedia of RF and Microwave Engineering" consists of six volumes and contains more than 400 articles. One of these articles is devoted to modeling of radiocommunication and microwave systems with the use of the Volterra series. One very specific form of this series comprises Dirac impulse products. This paper completes the results, which were presented in the aforementioned encyclopedia, regarding the above series form. Słowa kluczowe: Modelowanie nieliniowych systemów radiokomunikacyjnych i mikrofalowych, szereg Volterry zawierający iloczyny impulsów Diraca. Keywords: Modeling of nonlinear radiocommunication and microwave systems, Volterra series with Dirac impulse products. 1. WSTĘP Mnożenie tzw. delt Diraca (zwanych także impulsami Diraca) to bardzo delikatna sprawa z punktu widzenia matematyki. Jak wiemy, impulsy Diraca to rodzaj obiektów, które w matematyce nazywane są dystrybucjami lub funkcjami uogólnionymi [1]. Zajmuje się nimi teoria dystrybucji, a za jej twórcę uważany jest francuski matematyk Laurent Schwarz. Laurent Schwartz stworzył matematyczne podstawy [2] dla obiektów o charakterze sygnałów (wymuszeń) o czasach trwania dążących do zera zaś amplitudach dążących do nieskończoności, ale o skończonej mocy. Takich obiektów zaczęli używać po raz pierwszy fizycy teoretycy, a pierwszym z nich był Paul Dirac[...]

Bibliografia

[1] Antosik P., J. Mikusiński, R. Sikorski. 1973. Theory of Distributions. The Sequential Approach. Elsevier- PWN, Amsterdam-Warszawa.
[2] Schwartz L. 1966. Théorie Des Distributions. Hermann, Paris.
[3] Dirac P. A. M. 1958. Principles of Quantum Mechanics. Oxford University Press, Oxford.
[4] Schwartz L. 1954. "Sur l’impossibilité de la multiplication des distributions". Comptes Rendus Acad. Sci. Paris, 239 : 847-848.
[5] Bedrosian E., S. O. Rice. 1971. "The output properties of Volterra systems (nonlinear systems with memory) driven by harmonic and Gaussian inputs". Proceedings of the IEEE, 59 : 1688-1707.
[6] Bussgang J. J., L. Ehrman, J. W. Graham. 1974. "Analysis of nonlinear systems with multiple inputs". Proceedings of the IEEE, 62 : 1088-1119.
[7] Schetzen M. 1980. The Volterra and Wiener Theories of Nonlinear Systems. John Wiley & Sons, New York.
[8] Kamiński A., S. Sorek. 2006. "On the operation of composition of distributions". J. Phys.: Conf. Ser., 30 : 168-181.
[9] Colombeau J. F. 1992. Multiplication of Distributions. Springer-Verlag, Berlin.
[10]Oberguggenberger M. 1992. Multiplication of Distributions and Applications to Partial Differential Equations. Longman, NewYork.
[11]Bagarello F. 2007. "A pedagogical approach to multiplication of distributions in any spatial dimensions". Zeszyty Naukowe UTP (d. ATR) seria Telekomunikacja i Elektronika, Bydgoszcz, 10 : 5-26.
[12]Borys A. 2010. "Consideration of Volterra series with excitation and/or impulse responses in form of Dirac impulses". IEEE Trans. on Circuits and Systems - II: Express Briefs, 57 : 466-470.
[13]Chua L. O., C.-Y. Ng. 1979. “Frequency domain analysis of nonlinear systems: general theory". IEE J. Electron. Circuits and Systems, 3 : 165-185.
[14]Borys A. 1984. "A simplified analysis of nonlinear distortion in analog electronic circuits using the Volterra- Wiener series". Scientia Electrica, 30 : 78-103.
[15]Weiner D., J. F. Spina. 1980. Sinusoidal Analysis and Modeling of Weakly Nonlinear Circuits, with Application to Nonlinear Interference Effects. Van Nostrand Reinhold, New York.
[16]Borys A. 2000. Nonlinear Aspects of Telecommunications: Discrete Volterra Series and Nonlinear Echo Cancellation. CRC Press, Baton Rouge.
[17] Jeruchim M., P. Balaban, K. Sam Shanmugan. 2002. Simulation of Communication Systems: Modeling, Methodology, and Techniques. Kluwer, New York.
[18]Borys A. 2007. Podstawowe analogowe i cyfrowe układy elektroniczne z małymi nieliniowościami stosowane w telekomunikacji. Wydawnictwa Uczelniane UTP w Bydgoszczy, Bydgoszcz.
[19]Gharaibeh K. M. 2011. Nonlinear Distortion in Wireless Systems: Modeling and Simulation with MATLAB. John Wiley & Sons, New York.
[20]Chang K. (Editor). 2005. Encyclopedia of RF and Microwave Engineering. John Wiley & Sons, New York.
[21]Boyd S., L. O. Chua. 1985. "Fading memory and the problem of approximating nonlinear operators with Volterra series". IEEE Trans. on Circuits and Systems, 32 (11) : 1150-1161.
[22] Sandberg I. W. 1985. "Multilinear maps and uniform boundedness", IEEE Transactions on Circuits and Systems, 32 (4) : 332-336.
[23] Steer M. B., P. J. Khan. 1983. „An algebraic formula for the output of a system with multifrequency excitation”. Proceedings of the IEEE, 71 (1) : 177- 179.
[24]Rhyne G. W., M.B. Steer. 1987. „Generalized power series analysis of intermodulation distortion in a MESFET amplifier: simulation and experiment”. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 35 (12) : 1248-1255.
[25]Rhyne G. W., M.B. Steer, B.D. Bates. 1988. „Frequency-domain nonlinear circuit analysis using generalized power series”. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 36 (2) : 379- 387.
[26] Steer M. B., P. J. Khan, R.S. Tucker. 1983. „Relationship between Volterra series and generalized power series”. Proceedings of the IEEE, 71 (12) : 1453-1454.

Jeśli masz wykupiony/przyznany dostęp - zaloguj się. Skorzystaj z naszych propozycji zakupu!

Publikacja


e-Publikacja (format pdf) - nr 101924 "O WYKORZYSTANIU OPERACJI ..." licencja: Osobista Produkt cyfrowy	10.00 zł

Zeszyt


PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - e-zeszyt (pdf) 2016-8-9 licencja: Osobista Produkt cyfrowy	30.50 zł

Prenumerata

PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - prenumerata cyfrowa
licencja: Osobista

Produkt cyfrowy
Nowość

300.00 zł

PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - papierowa prenumerata roczna + wysyłka
licencja: Osobista

Szczegóły pakietu

Nazwa
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - papierowa prenumerata roczna	348.00 zł brutto 322.22 zł netto 25.78 zł VAT (stawka VAT 8%)
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - pakowanie i wysyłka	21.00 zł brutto 17.07 zł netto 3.93 zł VAT (stawka VAT 23%)

369.00 zł

PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - PAKIET prenumerata PLUS
licencja: Osobista

Szczegóły pakietu

Nazwa
PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - PAKIET prenumerata PLUS (Prenumerata papierowa + dostęp do portalu sigma-not.pl + e-prenumerata)	450.00 zł brutto 416.67 zł netto 33.33 zł VAT (stawka VAT 8%)

450.00 zł

Zeszyt

2016-8-9

Twój Koszyk

Publikacja

Zeszyt

Prenumerata

Zeszyt

Czasopisma