Wyniki 1-6 spośród 6 dla zapytania: authorDesc:"GRZEGORZ HAŁDAŚ"

Kwantowe przyrządy półprzewodnikowe na bazie Struktury odwrotnej - symulacje i modelowanie w trzech wymiarach geometrycznych

Czytaj za darmo! »

Kwantowe przyrządy półprzewodnikowe to grupa przyrządów, których rozmiary nie przekraczają rzędu setek nanometrów. Ich cechą charakterystyczną jest fakt powstawania wewnątrz struktury półprzewodnikowej obszarów dwuwymiarowego gazu elektronowego (ang. Two Dimensional Electron Gas - 2DEG). Gaz elektronowy wytwarzany jest na granicy heterozłącza w sposób technologiczny (struktury modulacyjnie d[...]

Metoda funkcji Greena w modelowaniu nanoelektronicznych struktur półprzewodnikowych

Czytaj za darmo! »

Modelowanie przyrządów nanoelektronicznych wymaga użycia aparatu teorii kwantowej. Jest to następstwem bardzo małych rozmiarów urządzeń, co wywołuje kwantyzację pędu i energii nośników ładunku. Powstają wtedy osobliwości charakterystyk transportu nośników, taka jak na przykład, magnetoopór czy charakterystyki prądowo-napięciowe wspomnianych urządzeń. Jedną z metod wyznaczania stanów kwantowych układu oraz opisu zjawisk transportu nośników ładunku (np. elektronów) jest metoda funkcji Greena [1,2]. Dla przykładu, konduktancja g pomiędzy elektrodami nanostruktury dana jest wzorem Landauera [3]: w którym współczynnik transmisji T jest określony przez wartość funkcji Greena wzorami Fishera-Lee [4]. Funkcja Greena G(r,r’,Z) opisuje odpowiedź układu w punkcie r na zaburzenie p[...]

Metoda funkcji Greena w modelowaniu nanoelektronicznych struktur warstwowych


  Jedną z metod modelowania przyrządów nanoelektronicznych jest metoda funkcji Greena [1,2]. Funkcja ta G(r,r’,Z) opisuje odpowiedź układu w punkcie r na zaburzenie powstałe w punkcie r’. Dla układów (przyrządów) 3D funkcja Greena jest funkcją zespoloną 7 argumentów. Dla nanostruktur warstwowych symetria translacyjna w kierunku prostopadłym do kierunku z, wzrostu struktury, pozwala ograniczyć liczba argumentów funkcji. W najprostszym przypadku, gdy rozważania można ograniczyć do nośników ładunku w jednym paśmie, np. przewodnictwa, 4-argumentowa funkcja Greena jest rozwiązaniem równania [3-7]: w którym H jest jednowymiarowym (1D) Hamiltonianem masy efektywnej zależnym od wartości wektora pędu k|| w płaszczyźnie prostopadłej do z (równoległej do warstw struktury): m [...]

Modelowanie kwantowych laserów kaskadowych średniej podczerwieni z zastosowaniem formalizmu nierównowagowych funkcji Greena


  Modelowanie przyrządów nanoelektronicznych wymaga użycia aparatu mechaniki kwantowej. Jedną z metod wyznaczania stanów kwantowych układu oraz opisu zjawisk transportu nośników ładunku jest metoda nierównowagowych funkcji Greena (NEGF) [1, 2]. Metodę i szczegóły jej stosowania w odniesieniu do nanostruktur warstwowych opisano wcześniej w pracy [3]. Na "wyjściu" procedury otrzymuje się opóźnioną funkcję Greena G R opisującą stany kwantowe układu oraz funkcję G < opisującą obsadzenie tych stanów. Obie wielkości są funkcjami energii E, wektora pędu k || w płaszczyźnie równoległej do warstw struktury oraz argumentów położeniowych w kierunku transportu: z i z’. Znajomość funkcji Greena pozwala wyznaczyć m.in. funkcję lokalnej gęstości stanów: (1) gdzie funkcja N1D jest gęstością stanów przy ustalonej wartości wektora k|| (2) Gęstość elektronów n(z) określa się na podstawie funkcji G< (3) przy czym: (4) Kwantowy laser kaskadowy średniej podczerwieni Formalizm NEGF zastosowano do struktury kwantowego lasera kaskadowego emitującego promieniowanie w zakresie średniej podczerwieni (ang. mid-infrared). Obliczenia przeprowadzono dla rzeczywistego lasera wykonanego z warstw GaAs i Ga0.45Al0.55As. Stopień podstawienia x = 0,45 odpowiada wysokości barier δV = 0,39 eV. Szerokość kolejnych barier i studni tworzących okres lasera o długości Δ = 43 nm podano w opisie rys. 1, na którym pokazano też sposób domieszkowania poszczególnych warstw. Wybrana struktura została zaproponowana przez Page’a i innych [4]. Ze względu na znaczną złożoność numeryczną obliczenia z użyciem formalizmu NEGF w odniesieniu do tej struktury jak dotychczas były prowadzone jedynie przy znacznych uproszczeniach. W pracy [5] m.in. zastąpiono całki we wzorach opisujących energie własne [2, 3] odpowiednimi wartościami obliczonymi dla tzw. typowych wartości wektorów k|| i q||. Dalej przedstawiono wyniki własnych obliczeń, w których stopień uproszc[...]

Symulator kwantowego lasera kaskadowego


  Formalizm nierównowagowych funkcji Greena (NEGF) [1, 2] jest skuteczną metodą badania zjawisk transportu kwantowego. Ważnym przykładem jest tu modelowanie przyrządów/struktur nanoelektronicznych. Poczynając od pionierskich prac Lake’a i in. [3] formalizm ten był z powodzeniem stosowany w modelowaniu, np. rezonansowych diod tunelowych [4], tranzystorów polowych [5], diod luminescencyjnych [6], nanorurek węglowych [7], detektorów promieniowania [8], ogniw słonecznych zbudowanych ze studni kwantowych [9] i kwantowych laserów kaskadowych (QCL) [10-15]. Dla tego ostatniego przypadku ważne są warunki brzegowe stosowane w symulacjach: powinny one w sposób możliwe najwierniejszy odwzorowywać okresowość rzeczywistego urządzenia. W artykule przedstawiono rozwinięcie warunków brzegowych, opisanych w pracy [10], stosowanych w formalizmie NEGF w symulacji laserów QCL. Zaproponowano modyfikacje, które spełniają następujące warunki: (i) neutralność ładunku elektrycznego w pojedynczym okresie (module) lasera, (ii) translacyjna periodyczność rozkładu ładunku w kolejnych okresach, (iii) okresowa powtarzalność potencjału V (x) z przesunięciem ΔV ≡ V(x) -V(x + Δ) = eU = eFΔ, gdzie U jest przyłożonym napięciem, F średnią wartością pola elektrycznego a Δ długością modułu. Celem tych zmian jest umożliwienie symulacji lasera QCL emitującego promieniowanie w zakresie średniej podczerwieni (mIR). Obliczenia dla struktury takiego lasera są trudne, ponieważ pole elektryczne wymagane do powstania akcji laserowej jest tak duże, że w okresie lasera następuje emisja wielu (~7) fononów optycznych. Zbieżność metody NEGF, która wymaga obliczeń iteracyjnych, ulega wtedy znacznemu spowolnieniu. Jeszcze bardziej niekorzystna sytuacja zachodzi w przypadku, gdy uwzględnia się potencjał Hartree. Wtedy równania formalizmu NEGF rozwiązywane są w uzgodnieniu z równaniem Poissona. W standardowym podejściu [3] zilustrowanym na rys. 1a zb[...]

Model numeryczny lasera QCL oparty na formalizmie nierównowagowych funkcji Greena


  Jednym ze sposobów modelowania przyrządów nanoelektronicznych jest metoda nierównowagowych funkcji Greena (NEGF) [1, 2]. Metodę tę i szczegóły jej stosowania w odniesieniu do nanostruktur warstwowych opisano m.in. w pracach [1-5]. W tym przypadku równania formalizmu NEGF oraz Poissona rozwiązywane są w przestrzeni 1D z uwzględnieniem wektora pędu k|| w płaszczyźnie równoległej do warstw struktury. W szczególności w/w równania rozwiązywane są w przestrzeni rzeczywistej, w kierunku z, prostopadłym do warstw heterostruktury, w którym odbywa się transport ładunku. Metoda umożliwia wyznaczenie m.in. pędowo-energetyczno-przestrzennych rozkładów funkcji gęstości stanów N, gęstości elektronów n, gęstości prądu J oraz współczynnika absorpcji α. Wielkości te można wyznaczać z uwzględnieniem różnego rodzaju rozproszeń elastycznych i nieelastycznych zachodzących w strukturze, które w formalizmie uwzględnia się za pomocą tzw. energii własnych (ΣR,<). W pracy opisano wyniki symulacji struktury kwantowego lasera kaskadowego (QCL) emitującego promieniowanie w zakresie średniej podczerwieni (mIR). Struktura takiego przyrządu zawiera kilkadziesiąt identycznych modułów (okresów), które w warunkach polaryzacji tworzą układ kaskady. Z oczywistych względów obliczenia prowadzi się dla pojedynczego okresu, a "oddziaływanie" z sąsiednimi modułami jest imitowane przez odpowiednie warunki brzegowe. Z uwagi na okresowość całej struktury warunki te mają cechy periodycznych warunków brzegowych z uwzględnieniem "przesunięcia" w dziedzinie energii E o wartość ±eU wynikającą z napięcia elektrycznego (U ) na pojedynczym okresie lasera. W pracy [5] opisano szczegółowo warunki brzegowe stosowane w użytym symulatorze. Ich cechą charakterystyczną jest nierównowagowy rozkład elektronów zasilających/ opuszczających pojedynczy moduł lasera wyznaczony w sposób samo-uzgodniony, spełniający wspomniany wyżej warunek okresowości. Obliczenia prowadzone są [...]

 Strona 1