Wyniki 1-3 spośród 3 dla zapytania: authorDesc:"ŢARIOV"

Wielopoziomowa reprezentacja sygnału za pomocą pakietów falkowopodobnych przy zastosowaniu macierzy różnych transformacji ortogonalnych

Czytaj za darmo! »

Jednym ze sposobów analizy oraz reprezentacji sygnału jest jego transformacja. Transformacja liniowa dyskretnego sygnału polega na wyznaczeniu współczynników reprezentacji tego sygnału w wybranej bazie. Rodzaj transformacji należy odpowiednio dobrać w zależności od rodzaju sygnału i celu analizy. Kryterium jej doboru powinna być minimalizacja liczby niezerowych współczynników reprezentacji s[...]

Zracjonalizowany algorytm mnożenia dwóch kwaternionów

Czytaj za darmo! »

W pracy został przedstawiony syntezowany przez autorów zracjonalizowany algorytm mnożenia dwóch kwaternionów wymagający w najbardziej ogólnym przypadku wykonania mniejszej liczby operacji mnożenia w stosunku do bezpośredniego, naiwnego sposobu liczenia. Abstract. The rationalized algorithm for two quaternion multiplication which require in the common case of a fewer number of multiplication operations then naive way of computing is presented.( Rationalized algorithm for two quaternion multiplication). Słowa kluczowe: liczby hiperzespolone mnożenie kwaternionów, szybkie algorytmy, notacja macierzowa. Keywords: hypercomplex numbers, quaternion multiplication, Fast algorithms, matrix notation. Wstęp Nieustanny progres w dziedzinie cyfrowego przetwarzania sygnałów (CPS) oraz potrzeba realizacji coraz to bardziej skomplikowanych zadań i aplikacji praktycznych wymagają zastosowania w tym celu coraz bardziej zaawansowanych i skomplikowanych metod oraz formalizmów matematycznych. Obecnie na coraz szerszą skalę do syntezy, opisu i realizacji wysoce efektywnych algorytmów CPS stosuje się aparat matematyczny algebry liczb hiperzespolonych [7, 11]. Dotyczy to głównie zadań związanych z uogólnieniem dyskretnej transformaty Fouriera oraz innych transformacji ortogonalnych, filtracji sygnałów jedno- i wielowymiarowych, wielorozdzielczej reprezentacji danych [1-3, 5, 6, 9]. Przy realizacji wspomnianych zadań w przestrzeniach hiperzespolonych jedną z najbardziej pracochłonnych operacji (a raczej "makrooperacji") jest mnożenie dwóch kwaternionów, gdyż wymaga ono wykonania kilkunastu konwencjonalnych operacji mnożenia oraz dodawania liczb rzeczywistych [4]. Od zawsze intencją projektantów wysoce efektywnych algorytmów było poszukiwanie sposobów redukcji liczby operacji arytmetycznych w algorytmach obliczeniowych. Dotyczy to szczególnie minimalizacji ilości operacji mnożenia będących, od samego początku rozwoju komputeryzacji, najbardziej czasoch[...]

Aspekty algorytmiczne organizacji jednostki procesorowej do mnożenia liczb Cayleya


  Dynamiczny rozwój technik przetwarzania danych oraz potrzeba realizacji coraz to bardziej skomplikowanych zadań i aplikacji praktycznych wymagają zastosowania w tym celu coraz bardziej zaawansowanych i skomplikowanych metod oraz formalizmów matematycznych. Obecnie na coraz szerszą skalę do syntezy, opisu i realizacji wysoce efektywnych algorytmów CPS wykorzystuje się aparat matematyczny algebry liczb hiperzespolonych [1-6]. Dotyczy to głównie zadań związanych z uogólnieniem dyskretnej transformaty Fouriera oraz innych transformacji ortogonalnych, filtracji sygnałów jedno- i wielowymiarowych, wielorozdzielczej reprezentacji danych [7-11]. Przy realizacji wspomnianych zadań w przestrzeniach hiperzespolonych jedną z najbardziej pracochłonnych operacji (a raczej "makrooperacji") jest makrooperacja mnożenia dwóch oktonionów, gdyż wymaga ona wykonania kilkudziesięciu konwencjonalnych operacji mnożenia oraz dodawania liczb rzeczywistych [13]. Z przyczyn naturalnych intencją projektantów wysoce efektywnych algorytmów CPS od zawsze było poszukiwanie sposobów redukcji liczby operacji arytmetycznych w algorytmach obliczeniowych. Dotyczy to zwłaszcza minimalizacji liczby operacji mnożenia będących od samego początku rozwoju komputeryzacji najbardziej czasochłonnymi operacjami w całym zbiorze operacji przetwarzania danych. W tym celu w pracy [14] został zaproponowany sposób obliczania iloczynu dwóch kwaternionów wymagający, względem pierwowzoru, dwukrotnie mniejszej liczby operacji mnożenia kosztem więcej niż potrójnego zwiększenia liczby operacji algebraicznego dodawania liczb rzeczywistych. W [15] zaproponowano algorytmiczne rozwiązanie, pozwalające przy mnożeniu kwaternionów istotnie zredukować liczbę dodawań przy zachowaniu takiej samej liczby mnożeń. Zastosowane w cytowanym artykule rozwiązania można rozszerzyć na mnożenie liczb Cayleya. Celem niniejszej pracy jest przedstawienie oryginalnych wyników syntezowanego przez nas zracj[...]

 Strona 1