Wyniki 1-10 spośród 11 dla zapytania: authorDesc:"ANDRZEJ KOLEK"

Modelowanie transportu elektronów w kwantowych laserach kaskadowych DOI:10.15199/ELE-2014-186


  Kluczowym elementem procesu projektowania lasera półprzewodnikowego jest opis transportu elektronów w obszarze medium wzmacniającego. W kwantowych laserach kaskadowych (ang. quantum cascade laser - QCL) medium to jest utworzone przez kaskadową sekwencję kilkudziesięciu (lasery średniej podczerwieni) lub kilkuset (lasery THz) podstawowych okresów lasera. Przykład takiego okresu pokazano na rys. 1. Modelowanie transportu elektrycznego koncentruje się na opisie przepływu prądu przez tego typu strukturę zakładając, że pozostałe elementy przyrządu, takie jak falowód czy kontakty elektryczne nie wpływają istotnie na kształt charakterystyki prądowo-napięciowej. Wyznaczenie tej zależności jest zagadnieniem złożonym. Wymagane jest tu bowiem stosowanie metod, które łączą kwantowy opis zjawisk z dokładnością na poziomie "ilościowym". Warunki te w różnym stopniu spełniają aktualnie stosowane metody modelowania. Stany elektronowe uzyskuje się rozwiązując równanie Schrödingera. Są one podstawą wyznaczenia międzypasmowych i wewnątrzpasmowych czasów relaksacji, które można wykorzystać do zbilansowania szybkości zapełniania/opróżniania stanów elektronowych. Równania tego bilansu tworzą model równań kinetycznych (ang. rate equation - RE) [1-4]. Jego rozwiązanie pozwala uzyskać obsadzenia podpasm lasera w stanie stacjonarnym. Są one także podstawą wyznaczenia wzmocnienia optycznego medium wzmacniającego. Model RE koncentruje się na transporcie rozproszeniowym (ang. scattering current) pomijając całkowicie efekty koherencji stanów (ang. coherent current), takie jak tunelowanie i/lub tunelowanie rezonansowe przez wielobarierową/ studniową strukturę obszaru wzmacniającego. Do opisu laserów THz, w których dominuje transport koherentny, należy stosować bardziej zaawansowane metody, takie jak metoda macierzy gęstości [5-7] lub formalizm nierównowagowych funkcji Greena [8-14]. Uzupełnieniem wspomnianych podejść jest metoda Monte Carlo [15-19], która [...]

Metoda funkcji Greena w modelowaniu nanoelektronicznych struktur półprzewodnikowych

Czytaj za darmo! »

Modelowanie przyrządów nanoelektronicznych wymaga użycia aparatu teorii kwantowej. Jest to następstwem bardzo małych rozmiarów urządzeń, co wywołuje kwantyzację pędu i energii nośników ładunku. Powstają wtedy osobliwości charakterystyk transportu nośników, taka jak na przykład, magnetoopór czy charakterystyki prądowo-napięciowe wspomnianych urządzeń. Jedną z metod wyznaczania stanów kwantowych układu oraz opisu zjawisk transportu nośników ładunku (np. elektronów) jest metoda funkcji Greena [1,2]. Dla przykładu, konduktancja g pomiędzy elektrodami nanostruktury dana jest wzorem Landauera [3]: w którym współczynnik transmisji T jest określony przez wartość funkcji Greena wzorami Fishera-Lee [4]. Funkcja Greena G(r,r’,Z) opisuje odpowiedź układu w punkcie r na zaburzenie p[...]

Metoda funkcji Greena w modelowaniu nanoelektronicznych struktur warstwowych


  Jedną z metod modelowania przyrządów nanoelektronicznych jest metoda funkcji Greena [1,2]. Funkcja ta G(r,r’,Z) opisuje odpowiedź układu w punkcie r na zaburzenie powstałe w punkcie r’. Dla układów (przyrządów) 3D funkcja Greena jest funkcją zespoloną 7 argumentów. Dla nanostruktur warstwowych symetria translacyjna w kierunku prostopadłym do kierunku z, wzrostu struktury, pozwala ograniczyć liczba argumentów funkcji. W najprostszym przypadku, gdy rozważania można ograniczyć do nośników ładunku w jednym paśmie, np. przewodnictwa, 4-argumentowa funkcja Greena jest rozwiązaniem równania [3-7]: w którym H jest jednowymiarowym (1D) Hamiltonianem masy efektywnej zależnym od wartości wektora pędu k|| w płaszczyźnie prostopadłej do z (równoległej do warstw struktury): m [...]

Modelowanie kwantowych laserów kaskadowych średniej podczerwieni z zastosowaniem formalizmu nierównowagowych funkcji Greena


  Modelowanie przyrządów nanoelektronicznych wymaga użycia aparatu mechaniki kwantowej. Jedną z metod wyznaczania stanów kwantowych układu oraz opisu zjawisk transportu nośników ładunku jest metoda nierównowagowych funkcji Greena (NEGF) [1, 2]. Metodę i szczegóły jej stosowania w odniesieniu do nanostruktur warstwowych opisano wcześniej w pracy [3]. Na "wyjściu" procedury otrzymuje się opóźnioną funkcję Greena G R opisującą stany kwantowe układu oraz funkcję G < opisującą obsadzenie tych stanów. Obie wielkości są funkcjami energii E, wektora pędu k || w płaszczyźnie równoległej do warstw struktury oraz argumentów położeniowych w kierunku transportu: z i z’. Znajomość funkcji Greena pozwala wyznaczyć m.in. funkcję lokalnej gęstości stanów: (1) gdzie funkcja N1D jest gęstością stanów przy ustalonej wartości wektora k|| (2) Gęstość elektronów n(z) określa się na podstawie funkcji G< (3) przy czym: (4) Kwantowy laser kaskadowy średniej podczerwieni Formalizm NEGF zastosowano do struktury kwantowego lasera kaskadowego emitującego promieniowanie w zakresie średniej podczerwieni (ang. mid-infrared). Obliczenia przeprowadzono dla rzeczywistego lasera wykonanego z warstw GaAs i Ga0.45Al0.55As. Stopień podstawienia x = 0,45 odpowiada wysokości barier δV = 0,39 eV. Szerokość kolejnych barier i studni tworzących okres lasera o długości Δ = 43 nm podano w opisie rys. 1, na którym pokazano też sposób domieszkowania poszczególnych warstw. Wybrana struktura została zaproponowana przez Page’a i innych [4]. Ze względu na znaczną złożoność numeryczną obliczenia z użyciem formalizmu NEGF w odniesieniu do tej struktury jak dotychczas były prowadzone jedynie przy znacznych uproszczeniach. W pracy [5] m.in. zastąpiono całki we wzorach opisujących energie własne [2, 3] odpowiednimi wartościami obliczonymi dla tzw. typowych wartości wektorów k|| i q||. Dalej przedstawiono wyniki własnych obliczeń, w których stopień uproszc[...]

Symulator kwantowego lasera kaskadowego


  Formalizm nierównowagowych funkcji Greena (NEGF) [1, 2] jest skuteczną metodą badania zjawisk transportu kwantowego. Ważnym przykładem jest tu modelowanie przyrządów/struktur nanoelektronicznych. Poczynając od pionierskich prac Lake’a i in. [3] formalizm ten był z powodzeniem stosowany w modelowaniu, np. rezonansowych diod tunelowych [4], tranzystorów polowych [5], diod luminescencyjnych [6], nanorurek węglowych [7], detektorów promieniowania [8], ogniw słonecznych zbudowanych ze studni kwantowych [9] i kwantowych laserów kaskadowych (QCL) [10-15]. Dla tego ostatniego przypadku ważne są warunki brzegowe stosowane w symulacjach: powinny one w sposób możliwe najwierniejszy odwzorowywać okresowość rzeczywistego urządzenia. W artykule przedstawiono rozwinięcie warunków brzegowych, opisanych w pracy [10], stosowanych w formalizmie NEGF w symulacji laserów QCL. Zaproponowano modyfikacje, które spełniają następujące warunki: (i) neutralność ładunku elektrycznego w pojedynczym okresie (module) lasera, (ii) translacyjna periodyczność rozkładu ładunku w kolejnych okresach, (iii) okresowa powtarzalność potencjału V (x) z przesunięciem ΔV ≡ V(x) -V(x + Δ) = eU = eFΔ, gdzie U jest przyłożonym napięciem, F średnią wartością pola elektrycznego a Δ długością modułu. Celem tych zmian jest umożliwienie symulacji lasera QCL emitującego promieniowanie w zakresie średniej podczerwieni (mIR). Obliczenia dla struktury takiego lasera są trudne, ponieważ pole elektryczne wymagane do powstania akcji laserowej jest tak duże, że w okresie lasera następuje emisja wielu (~7) fononów optycznych. Zbieżność metody NEGF, która wymaga obliczeń iteracyjnych, ulega wtedy znacznemu spowolnieniu. Jeszcze bardziej niekorzystna sytuacja zachodzi w przypadku, gdy uwzględnia się potencjał Hartree. Wtedy równania formalizmu NEGF rozwiązywane są w uzgodnieniu z równaniem Poissona. W standardowym podejściu [3] zilustrowanym na rys. 1a zb[...]

Model numeryczny lasera QCL oparty na formalizmie nierównowagowych funkcji Greena


  Jednym ze sposobów modelowania przyrządów nanoelektronicznych jest metoda nierównowagowych funkcji Greena (NEGF) [1, 2]. Metodę tę i szczegóły jej stosowania w odniesieniu do nanostruktur warstwowych opisano m.in. w pracach [1-5]. W tym przypadku równania formalizmu NEGF oraz Poissona rozwiązywane są w przestrzeni 1D z uwzględnieniem wektora pędu k|| w płaszczyźnie równoległej do warstw struktury. W szczególności w/w równania rozwiązywane są w przestrzeni rzeczywistej, w kierunku z, prostopadłym do warstw heterostruktury, w którym odbywa się transport ładunku. Metoda umożliwia wyznaczenie m.in. pędowo-energetyczno-przestrzennych rozkładów funkcji gęstości stanów N, gęstości elektronów n, gęstości prądu J oraz współczynnika absorpcji α. Wielkości te można wyznaczać z uwzględnieniem różnego rodzaju rozproszeń elastycznych i nieelastycznych zachodzących w strukturze, które w formalizmie uwzględnia się za pomocą tzw. energii własnych (ΣR,<). W pracy opisano wyniki symulacji struktury kwantowego lasera kaskadowego (QCL) emitującego promieniowanie w zakresie średniej podczerwieni (mIR). Struktura takiego przyrządu zawiera kilkadziesiąt identycznych modułów (okresów), które w warunkach polaryzacji tworzą układ kaskady. Z oczywistych względów obliczenia prowadzi się dla pojedynczego okresu, a "oddziaływanie" z sąsiednimi modułami jest imitowane przez odpowiednie warunki brzegowe. Z uwagi na okresowość całej struktury warunki te mają cechy periodycznych warunków brzegowych z uwzględnieniem "przesunięcia" w dziedzinie energii E o wartość ±eU wynikającą z napięcia elektrycznego (U ) na pojedynczym okresie lasera. W pracy [5] opisano szczegółowo warunki brzegowe stosowane w użytym symulatorze. Ich cechą charakterystyczną jest nierównowagowy rozkład elektronów zasilających/ opuszczających pojedynczy moduł lasera wyznaczony w sposób samo-uzgodniony, spełniający wspomniany wyżej warunek okresowości. Obliczenia prowadzone są [...]

Zjawiska fluktuacyjne w obszarze interfejsu warstw rezystora grubowarstwowego

Czytaj za darmo! »

Obiektem zainteresowania jest obszar rezystora grubowarstwowego, w miejscu połączenia warstwy rezystywnej i przewodzącej, stanowiącej obszar kontaktu do montażu doprowadzeń elektrycznych. W obszarze tym występują m.in. takie zjawiska fizyczne jak wypływ szkliwa do kontaktu oraz migracja metalu i/lub topnika do warstwy rezystywnej. Ich następstwem są takie obserwowalne efekty jak pocienianie [...]

Pomiar szumów małej częstotliwości diodowych detektorów podczerwieni


  Jednym z najważniejszych parametrów użytkowych detektorów jest wykrywalność (D*). W przypadku półprzewodnikowych detektorów podczerwieni parametr ten jest określony przez sprawność kwantową i szumy stosowanego przyrządu. Dla detektorów niezasilanych - wykrywalność określa się w odniesieniu do szumu termicznego detektora. W artykule opisano metodykę pomiaru szumów małych częstotliwości detektorów diodowych, którą zastosowano do detektora HgCdTe produkcji firmy VIGO System (typ MWIR). Wyniki pozwalają opisać szumy 1/f detektora na poziomie ilościowym oraz formułować wstępne wnioski dotyczące natury tych szumów. W przypadku detektorów fotowoltaicznych można zwiększyć wartość D* stosując zasilanie w kierunku zaporowym. Wtedy D* określa się w odniesieniu do szumu śrutowego, którego wartość jest 2-krotnie mniejsza niż szum termiczny detektora niezasilanego. Dla detektorów HgCdTe, których wykrywalność określa się względem szumu generacyjno-rekombinacyjnego procesów Augera, zasilanie w kierunku zaporowym jest szczególnie atrakcyjne, gdyż umożliwia dławienia tego procesu (i związanych z nim szumów g-r) przez redukcję koncentracji swobodnych nośników ładunku [1]. Dodatkową zaletą stosowania zasilania w kierunku zaporowym jest wzrost szybkości odpowiedzi fotodiody [2]. W warunkach nierównowagowych pojawiają się jednak nadmiarowe szumy typu 1/f, które zmniejszają wykrywalność detektora dla wolnozmiennych sygnałów. Jedynym sposobem wyznaczenia wartości D* są wtedy pomiary szumów detektora w zakresie małych częstotliwości, gdyż obecnie brakuje powszechnie akceptowanej teorii, którą można stosować do opisu tych szumów. Pomiary szumów 1/f detektorów mają zatem cel nie tylko praktyczny, lecz także aspekt poznawczy zakładający identyfikację źródeł szumów małej częstotliwości i określenie ich korelacji z budową, technologią i warunkami pracy detektora. Układ pomiarowy Zastosowano konfigurację pomiaru prądu szumów. Fluktuacje id = iD - ID (p[...]

Ocena parametrów metrologicznych mikromechanicznych dźwigni piezorezystywnych

Czytaj za darmo! »

Dźwignia sprężysta jest podstawowym mikromechanicznym przyrządem badawczym, wykorzystywanym do oceny zjawisk zachodzących w mikro- i nanoskali. Najczęściej zbudowana jest z monokrystalicznego krzemu bądź azotku krzemu. W mikroskopii bliskich oddziaływań dźwignia znajduje zastosowanie w wysokorozdzielczych badaniach topografii powierzchni, przewodności elektrycznej oraz cieplnej, twardości ma[...]

Further improvement of Pb/Cd-free CaRuO3 thick-film resistors


  Thick-film resistors (TFRs) are very popular in many fields of electronics. They are typically made from pastes containing conducting (RuO2, Bi2Ru2O7 or CaRuO3) and Pb-containing glass components as well as organic vehicle, which are screen-printed on substrates and then fired in low or high temperature processes. TFRs gained many proponents over years of their usage, due to their advantages, as cheap technology, good performance parameters, and easy control of sheet resistance. On the other hand, RuO2-based resistors enter very demanding field of temperature sensing in cryogenics. Novel technique called printing electronics, in conjunction with eco-friendly materials, opens new page and makes thick-film technology still perspective. However, it implies design of new materials, like Pb/Cd-free solders and pastes for TFRs, what is challenge for technologists who have to develop new generation of materials. For example, well known and widely used in TFRs fabrication RuO2-based resistive pastes include lead-borosilicate glass and therefore they do not fulfill RoHS directive and have to be replaced with their Pb/Cd-free counterparts. Unfortunately, in spite of great effort, Pb/Cd-free TFRs are still at the explorative stage [1-5]. However, first attempts, suggest that CaRuO3 better works with Pb/Cd-free glasses [4] and therefore it is more promising conducting component than widely used RuO2. On the other hand, currently Pb/Cd-free CaRuO3-based TFRs are noisier than Pb/Cd-free RuO2-based or Pb-containing TFRs and form bad interface at least with Pb/Cd-free AgPd-based, contacts [6]. In this work we present our new results concerning studies of electrical properties of Pb/Cd-free CaRuO3-based TFRs. The innovation is that the resistive paste was made of the conducting component which is the mixture 1:1 of CaRuO3 and RuO2 powders. Resistance vs. temperature measurements and low-frequency noise spectroscopy methods have been applie[...]

 Strona 1  Następna strona »