Zaletą filtrów ułamkowoopóźniających typu DFT-VFD określanych przez współczynniki ich dyskretnej charakterystyki częstotliwościowej z pasma przejściowego jest ich powiązanie z metodą okien przesuwanych. Czyni je to szczególnie przydatnymi w zastosowaniach do zmiany szybkości próbkowania. Problem stanowi jednak projektowanie tych filtrów. Dotychczas dostępna metoda POCS co prawda gwarantuje zbieżność, ale jest ona bardzo powolna. Tej wady pozbawiona jest zaproponowana w pracy nowa metoda bazująca na podejściu Hooke-Jeevesa.
Słowa kluczowe: filtr ułamkowoopóźniający, filtr DFTVFD, projektowanie iteracyjne, dyskretna charakterystyka częstotliwościowa.
Abstract
The advantage of DFT-VFD fractional delay filters, that are determined by the coefficients of their discrete frequency response in the off-care band, is they relation to the offset window method. This makes them particularly useful in applications to the sampling rate conversion. Nevertheless, there is a problem with such filters design. The available POCS method guarantees convergence but it is very slow. The proposed in this work method based on the Hooke-Jeeves approach is devoid of this disadvantage.
Keywords: fractional delay filter, DFT-VFD filter, iterative design, discrete frequency response.
1. WSTĘP Reprezentacja sygnałów za pomocą ciągu próbek i stosowanie cyfrowych algorytmów ich przetwarzania znacznie ułatwia realizowanie różnego rodzaju ich przetwarzania zapewniając jednocześnie jego powtarzalność. Z drugiej strony dyskretyzacja chwil, w których znane są wartości sygnału rodzi problem w realizacji opóźniania tak reprezentowanego sygnału o ułamkową część odstępu próbkowania. Takie opóźnianie wymaga bowiem określenia wartości sygnału w chwilach pomiędzy chwilami, w których był on próbkowany. Rozwiązaniem tego problemu jest użycie filtru ułamkowoopóźniającego [6], często o zmiennym opóźnieniu (VFD - variable fractional delay). W pracy przedstawiono wyniki badania iteracyjnych metod projektowania filtrów ułamkowoopóźniających o zmiennym opóźnieniu (VFD - variable fractional delay) realizowanych w oparciu o zaledwie kilka ich współczynników definiujących przebieg ich charakterystyki w paśmie przejściowym ([1],[3]). Ponieważ ich realizacja wywodzi się z ich dyskretnej zespolonej charakterystyki częstotliwościowej nazywano je w tej pracy filtrami DFT-VFD. Główną zaletą tych filtrów, poza niewielką liczbą współczynników definiujących te filtry, jest to, że można je opisać wzorami powiązanymi z metodą okien przesuwanych ([1],[3]). Oznacza, to że szczególnie nadają się one do realizacji algorytmów zmiany szybkości próbkowania. Filtry zbiorcze algorytmów przepróbkowania wykorzystujących te filtry nie posiadają bowiem silnych listków w paśmie zaporowym, charakterystycznych dla filtrów zbiorczych pozyskiwanych z filtrów optymalnych. Dodatkowo filtry te pozwalają na łatwe przestrajanie szerokości pasma zbiorczego filtru interpolacyjnego [2]. Obecnie nie istnieją metody projektowania tego typu filtrów w postaci jawnych wzorów, stąd w niniejszej pracy omawiane są iteracyjne metody projektowania takich filtrów. W pracy jako punkt odniesienia przedstawiono metodę POCS (projection onto convex subsets) [1] gwarantującą [...]


Metoda płatności: Płatności elektroniczne (karta kredytowa, przelew elektroniczny) | |
Dostęp do publikacji (format pdf): 6.00 zł
|
|
Dostęp do Wirtualnej Czytelni - archiwalne e-zeszyty czasopisma (format swf) - 1h: 24.60 zł | |
Dostęp do Wirtualnej Czytelni - archiwalne e-zeszyty czasopisma (format swf) - 4h: 43.05 zł | |
Dostęp do Wirtualnej Czytelni - archiwalne e-zeszyty czasopisma (format swf) - 12h: 73.80 zł | |
Prenumerata
Bibliografia
[1] Blok Marek. 2017, "Projektowanie filtrów ułamkowoopóźniających
reprezentowanych przez współczynniki
dyskretnej charakterystyki częstotliwościowej".
Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości
Telekomunikacyjne, 1030-1033.
[2] Blok Marek. 2013, "Filtr ułamkowoopóźniający o
przestrajanej szerokości pasma realizowany w dziedzinie
DFT", Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości
Telekomunikacyjne, 9: 1141-1150.
[3] Blok Marek. 2013, “Comments on “Closed Form
Variable Fractional Time Delay Using FFT"", IEEE
Signal Processing Letters, 20 (8): 747-750.
[4] Hermanowicz Ewa, Blok Marek. 2000, “Iterative
technique for approximate minimax design of complex
digital FIR filters", The 7th IEEE International
Conference on Electronics, Circuits and Systems,
ICECS 2000, 83-86.
[5] Hooke Robert, Jeeves T.A.. 1961, “Direct Search
Solution of Numerical and Statistical Problems",
Journal of the ACM (JACM), 8(2), 212-229.
[6] Laakso Timo I., Välimäki Vesa, Karjalainen Matti,
Laine Unto K.. 1996. “Splitting the unit delay -
tools for fractional delay filter design," IEEE Signal
Processing Magazine, 13(1): 30-60